Ponieważ siła magnetyczna działa na ładunki w ruchu zatem działa na cały przewodnik z prądem

gdzie \( N \) jest liczbą elektronów zawartych w danym przewodniku o długości \( l \) i przekroju poprzecznym \( S \), a \( v_{u} \) ich średnią prędkością unoszenia. Jeżeli \( n \) jest koncentracją elektronów (ilością elektronów w jednostce objętości) to

Zgodnie z wzorem Natężenie prądu elektrycznego-( 5 ) natężenie prądu w przewodniku wynosi

Podstawiając te wyrażenia do wzoru na siłę otrzymujemy

lub w zapisie wektorowym

Na Rys. 1 zaznaczona jest siła działająca w polu magnetycznym na przewodnik, w którym płynie prąd o natężeniu \( I \). W polu magnetycznym znajduje się odcinek \( l \) przewodnika, a wektor długości \( l \) ma zwrot zgodny ze zwrotem prądu.

Równanie \( {\mathbf{F}=I\mathbf{l}\times \mathbf{B}} \) jest równoważne równaniu \( {\mathbf{F}=\mathit{q\mathbf{v}}\times \mathbf{B}} \) w tym sensie, że każde z nich definiuje indukcję pola magnetycznego \( B \). Jednak w praktyce łatwiej jest zmierzyć siłę działającą na przewodnik niż na pojedynczy ładunek.